数学は英語と同じで、いわば「第一外国語」の位置づけです。つまり、国語の次に必要なものとして、英語と同格の位置にあります。
ですから、アメリカ人の科学者にとっての数学も、「第一外国語」だといえます。英語が思考言語で、科学に関するコミュニケーション用の言語として使っているのが数学、ということです。
日本で数学という言語を本格的に学ぶのは、中学生からです。小学校の算数は、いうなれば国語の領域です。「100円で90円の買い物をしたら、おつりが10円でした」というふうに、国語のなかに数字が埋め込まれていて、その数字の使われ方を学ぶのが算数です。
純粋な言語としての数学は、中学校から始まります。同時に、それを境に勉強についていけなくなる人が多くなるのも事実です。
なぜなら、いきなり抽象度が上がるからです。2次方程式とか、最大値・最小値を求めよとか、具体的なものの数という世界から離れて、一気に抽象的な階段を上がっていきます。それにとまどいを覚えるのだと思います。
しかし、それこそが数学の魅力でもあります。抽象化とは「ものの本質をとらえる」ことなのです。
宇宙の本質をとらえると、「アインシュタイン方程式」が導き出されます。
金融の本質をとらえると、やはり難しい方程式が現れます。
社会や宇宙、自然界の本質を抜き出してくることが抽象化で、それが数式になるのです。
ただ、すでにお話したように、いまは数学単体ではなく、プログラミングと一緒に「計算科学言語」として学ぶ必要があります。
50年前の数学者は、紙と鉛筆があれば活躍できました。でも、いまはすべてコンピュータで計算します。数学者が頭で考えたものを、コンピュータで大量かつ高速に計算させる時代です。ですから必然的に、プログラミングの能力が欠かせないということになります。
ポイント 抽象化することが数学の最大の魅力
引用文献『学年ビリから東大へ進み、作家になった私の勉強法』（竹内薫著 PHP研究所）
